Як зрозуміти, що у рівняння немає коренів?

Питання: Коли у рівнянні немає коріння? Відповідь: У рівнянні може не бути коріння, якщо немає таких значень для ікса, які зроблять рівняння правильною рівністю. Яскравим прикладом може бути рівняння 0⋅x=5 0 ⋅ x = 5 .

  1. Якщо a не є 0, у рівняння – один корінь. Наприклад, якщо 2x-4=0 то x=2.
  2. Якщо a = 0, але b не дорівнює 0, у рівняння немає коренів. Наприклад, 0x=3 – ні такого значення x, при множенні якого 0 можна отримати 3.
  3. Якщо a = 0 та b = 0, то корінь рівняння – Будь-яке число.

Корінь рівняння – Це таке значення змінної, яке при підстановці в рівняння звертає їх у правильну числову рівність. Наприклад, якщо х = 5, то при підстановці рівняння ми отримаємо 5 + 8 = 12. 13 = 12 – Протиріччя. Отже, х = 5 не є коренем рівняння.

Якщо дискримінант дорівнює нулю (D = 0), то рівняння має два збігаються дійсних кореня та їх можна знайти за формулою: x = – b/2a. Якщо дискримінант менший за нуль (D < 0), то рівняння не має дійсних коренів.