Як зрозуміти, що функція зростає?

Достатні ознаки зростання та зменшення функції на інтервалі: якщо похідна функції y = f(x) позитивна для будь-якого x з інтервалу, то функція зростає на цьому інтервалі; якщо похідна функції y = f(x) негативна для будь-якого x з інтервалу, то функція зменшується на цьому інтервалі.28 Jun 2022

Функція є зростаючоюякщо для більшого значення аргументу відповідає більше значення заданої функції. Іншими словами, якщо при зростанні значень аргументу значення заданої функції теж зростають, то задана функція зростає.

Щоб знайти проміжки зростання (спадання) функціїпотрібно знайти похідну функції, прирівняти до нуля (знайти нулі функції) та визначити знаки проміжків на числовій прямий. Якщо похідна позитивна, то функція зростає, а якщо похідна негативна, то функція зменшується.

Теорія: функцію у = f(x) називають зростаючою на проміжку X, якщо для будь-яких двох точок x 1 і x 2 проміжку X, таких, що x 1 < x 2 виконується нерівність f x 1 < f x 2 . Зверни увагу! Функція є зростаючоюякщо більшому значенню незалежної змінної відповідає більше значення функції.