Як визначити знак у проміжку?

Щоб з'ясувати знак функції на якомусь інтервалі, достатньо підставити в функцію будь-яке число з цього інтервалу. Наприклад, для інтервалу (−5; 6) ми маємо право брати x = −4, x = 0, x = 4 і навіть x = 1,29374, якщо нам захочеться.

Плюс чи мінус: як визначити знаки, якщо a < 0, послідовність знаків: −, +, −. якщо a < 0, послідовність знаків: −, −. Наприклад -4×2 – 7 немає коренів і на проміжку (−∞, +∞) його значення негативні, оскільки коефіцієнт при x2 є негативне число -4, і вільний член -7 теж негативний.

Зверніть увагу: знаки на проміжках чергуються. Це сталося тому, що при переході через кожну точку рівно один із лінійних множників поміняв знак, а інші зберегли його незмінним. (У лівій частині – дробно-раціональна функція, у правій – нуль).

Метод інтервалів застосовується на вирішення раціональних нерівностей. Він полягає у визначенні знака твору за знаками співмножників на різних проміжках.