Як визначити ступінь багаточлена?

Наприклад, повна ступінь одночлена x1y2x3 щодо x та y дорівнює 1 + 2 + 3 = 6. У свою чергу, (повна) ступінь багаточлена кількох змінних – це максимальна зі ступенів усіх його одночленів. приклад: багаточлен xy + y + x має ступінь 2, оскільки одночлен з найбільшою ступенем – xy.

ступенем багаточлена називають найвищу ступінь входять до нього одночленів. ax + b , де літерами a і b позначені довільні числа, причому число a відмінно від нуля є багаточленом першої ступеня.

Лемма. Ступінь суми двох багаточленів менше або дорівнює найбільшій із ступенів доданків. c i = a i + b i (i = 0, 1, …, p − 1, p).