Як визначити скільки діагоналей можна провести у багатокутнику?

Кількість всіх можливих проведених діагоналей у багатокутнику знаходиться за формулою: d = (n² – 3 * n) / 2, де d – число можливих різних діагоналей, n – кількість вершин багатокутника.

З однієї вершини опуклого восьмикутника можна провести 5 діагоналей.

Семикутник: 1) 7 − 3 = 4 (діагоналі) − виходить із кожної вершини; 2) 4 * 7 = 28 (діагоналей) − подвоєна кількість; 3) 28: 2 = 14 (діагоналей) − в семикутнику.

Відповідь: 5 (п'ять) діагоналей всього має опуклий п'ятикутник.