Як правильно написати багато дахів?

Дивись також слово «багато дахів» у Вікисловарі.

«Багато дахів» у контексті Над багатьма дахами не було навіть пічних труб… А на дворах було сіно для корму худобі, і багато хто дахи були вкриті соломою.

У іменників першого і другого відмінювання у множині в Родовому відмінку після шиплячих м'який знак не пишеться. З дахів, біля дач, багато завдань, немає передач, з училищ, з-за хмар. Іменники жіночого роду після шиплячих на кінці слова пишеться м'який знак. Довга мова, густе жито, наша молодь.

Спираючись на правило, слово, що розглядається нами, не має м'якого знака на кінці після згоди «ш» і пишеться «дахів».