Як порахувати скоригований коефіцієнт детермінації?

Коригований (adjasted) коефіцієнт детермінації обчислюється за такою формулою: R2adj=1−∑i(yi−ˆy)2(n−k)∑i(yi−¯y)2(n−1)=1−SSE(n−k)SST(n−1), де k – число незалежних змінних моделі, n – кількість спостережень у наборі даних. Очевидно, що R2adj≤R2.

TSS=t=1∑n(yt−¯y)2=n^σ2y – загальна дисперсія, n – кількість спостережень у наборі даних, k – кількість параметрів моделі. Як і вихідний коефіцієнт детермінації, скоригований дозволяє оцінювати відповідність регресійної моделі вихідним даним, і навіть порівнювати моделі з різним числом незалежних змінних.

Для лінійної залежності коефіцієнт детермінації дорівнює квадрату коефіцієнта кореляції rxy: R2 = rxy2. Наприклад, значення R2 = 0.83 означає, що в 83% випадків зміни х призводять до зміни y . Іншими словами, точність підбору рівняння регресії – висока.

Додаткову інформацію про силу зв'язку дає значення коефіцієнта кореляції в квадраті – коефіцієнт детермінації r2: це частина дисперсії однієї змінної, яка може бути пояснена впливом іншої змінної. У відмінність від коефіцієнта кореляції r2 лінійно зростає із збільшенням сили зв'язку.